参考答案：本案涉及合同变更的效力范围。
根据《合同法》第77条规定，当事人协商一致，可以变更合同。本案中，当事人对合同的内容进行了变更，延长了借款期限。合同内容变更的效力是：(1)合同变更是在保持原合同关系基础上的合同某项或某部分的变化，在变更合同后，当事人应当按照变更后的合同履行，否则构成违约；(2)合同变更原则上只向未来发生效力，未变更的权利义务继续有效，除非特别约定，已经履行的债务不因合同的变更而失去法律依据；(3)合同的变更不影响当事人要求赔偿的权利。《民法通则》第115条规定，合同的变更或者解除，不影响当事人要求赔偿损失的权利。
本案中，银行主张的罚息在性质上是一种违约金。甲公司与银行就还款期限达成变更的协议从而延长还款期限6个月，表明在延长的期限内甲公司不承担违约责任，因此银行对于甲公司自2010年6月2日至2010年12月1日的延期还款罚息的请求不能成立，但自2010年12月2日起，甲公司应按照罚息条款的规定支付罚息。因此，本案中法院应当判决甲公司偿还银行贷款本息以及自2010年12月2日起计算的罚息。