问题
填空题
在△ABC中，|
|
答案
|
|cosB=|AC
|cosABC
由正弦定理边角互化我们易得
sinAcosA=sinBcosB，
即sin2A=sin2B，
又∵A、B都是三角形的内角，
∴2A+2B=180°或A=B．
①若A+B=90°，则C=90°，
则
=|AC|
，cosA=2
，6 3
∴
•AC
=AB
•|AC|
cosA=|AB|
•2
•3
=26 3
②若A=B则
=1，则A=B=30°|AC|
∴
•AC
=AB
•|AC|
cosA=1•|AB|
•3
=3 2 3 2
故答案为：2或3 2
