如图，函数f（x）=

log2x，x＞0   2x-a，x≤0

有且只有一个零点等价于-a≥0，

解得：a≤0

即函数f（x）=

log2x，x＞0   2x-a，x≤0

有且只有一个零点等价于a≤0，

要找出它的一个充分不必要条件，只要找出由条件可以推出a≤0，

反之不成立的条件，

即要找出一个范围比不等式的范围{a|a≤0}小的真子集即可，

只有D选项合格．

故选D．