问题
解答题
若函数f(x)=2sinxcosx-2
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期； （Ⅱ）当x∈[0，
|
答案
（Ⅰ）由题意得f(x)=2sinxcosx+
(-2sin2x+1)=sin2x+3
cos2x3
=2sin(2x+
)，π 3
∴f(x)=2sin(2x+
)，∴函数的周期是T=π 3
=π，2π 2
（Ⅱ）∵x∈[0，
]，∴π 2
≤2x+π 3
≤π 3 4π 3
则-
≤sin(2x+3 2
)≤1，π 3
∴f(x)max=2，f(x)min=-
．3