问题
解答题
（本小题满分14分 已知函数f(x)=
（I）化简f（x）的表达式，并求f（x）的最小正周期； （II）当x∈[0，
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答案
（I）∵f(x)=
sin2x+sin(3
+2x)…（3分）π 2
=
sin2x+cos2x…（4分）3
=2sin(2x+
)．…（6分）π 6
故f（x）的最小正周期为π．…（8分）
（II）当x∈[0，
]时，2x+π 2
∈[π 6
，π 6
]，…（10分）7π 6
故sin(2x+
)∈[-π 6
，1]，…（12分）1 2
故函数f（x）的值域为[-1，2]． …（14分）