问题 填空题
已知
a
=(1,1)
,|
b
|=2,则2
a
+
b
a
方向上的投影取值范围是 ______.
答案

a
=(1,1),

|

a
|=
2

(2

a
+
b
)•
a
=2
a
2
+
a
b
=4+
a
b

又∵|

b
|=2

∴-2

2
a
b
≤2
2

∴4-2

2
(2
a
+
b
)•
a
≤4+2
2

∴|2

a
+
b
|•cosθ=
(2
a
+
b
)•
a
|
a
|
[2
2
-2,2
2
+2]

故答案:[2

2
-2,2
2
+2]

单项选择题
单项选择题