问题
填空题
若a，b∈R，则a2+b2＜1是|a|+|b|＜1成立的______条件．
答案
∵a2+b2＜1时，（a，b）在以原点为圆心以1的半径的圆内，
此时|a|+|b|＜1不一定成立，
故a2+b2＜1是|a|+|b|＜1的不充分条件；
但当|a|+|b|＜1时，a2+b2＜1一定成立
故a2+b2＜1是|a|+|b|＜1的必要条件；
故a2+b2＜1是|a|+|b|＜1成立的必要而不充分条件
故答案为：必要而不充分