问题
选择题
若函数y=f（x）可导，则“f′（x）=0有实根”是“f（x）有极值”的（ ）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充要条件
D．必要条件
答案
例如函数f（x）=x3，f′（x）=3x2，虽然f′（x）=0有实根x=0，但f（x）无极值，∴“f′（x）=0有实根”不能推出“f（x）有极值”
反之，若函数y=f（x）可导，f（x）有极值x=a，则f′（a）=0，即f′（x）=0有实根a，∴“f（x）有极值”能推出“f′（x）=0有实根”
故“f′（x）=0有实根”是“f（x）有极值”的必要不充分条件
故选 A