问题
填空题
已知正方形ABCD的边长为2，点P为对角线AC上一点，则（
|
答案
以A为坐标原点，以AB为X轴正方向，
以AD为Y轴正方向建立直角坐标系，
则A（0，0），B（2，0），C（2，2），D（0，2），
∵P点有对角线AC上，设P（x，x），0＜x＜2
所以
=（x，x），. AP
=（-2，2），. BD
=（2-x，-x），. PB
=（-x，2-x）. PD
（
+. AP
）•（. BD
+. PB
）. PD
=4x-4x2=-4（x-
）2+11 2
当x=
时，有最大值为11 2
故答案为：1