问题 选择题 观察下列计算:12+1•(2+1)=(2-1)(2+1)=1,(12+1+12+3)(3+1)=[(2-1)+(3-2)](3+1)=2,(12+1+12+3+14+3)(4+1)=[(2-1)+(3-2)+(4-3)](4+1)=3,…从以上计算过程中找出规律,并利用这一规律进行计算:(12+1+12+3+13+4+…+12010+2009)(2010+1)的值为( )A.2008B.2010C.2011D.2009 答案 由题意得:(12+1+12+3+13+4+…+12010+2009)(2010+1)=2009.故选D.