问题
选择题
在△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，三边a、b、c成等差数列，且B=
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答案
由于a，b，c成等差数列，所以有：2b=a+c；
据正弦定理有：a=2RsinA；b=2RsinB；c=2RsinC； 代入2b=a+c，
化简，得：
2sinB=sinA+sinC=2sin
cosA+C 2
=2sinA-C 2
cosπ-B 2 A-C 2
=2cos
cosB 2
=4sinA-C 2
cosB 2
；B 2
cos
=2sinA-C 2
；B 2
sin
=±A-C 2
=±1-4sin2 B 2
=±1-2(1-cosB) 2cosB-1
cosA-cosC=-2sin
sinA+C 2
=±2cosA-C 2 B 2 2cosB-1
=±2(1+cosB)(2cosB-1)
=±
=4cosB-2+4cos2B-2cosB
±2cosB-2+4cos2B
=±
=2cos45°-2+4cos245°
±
-2+22
=±
；4 2
故选D．