因为函数f（x）=Asin（ωx+φ）其中（A＞0，ω＞0），

“f（0）=0”则f（0）=Asin（0+φ）=0，则φ=kπ，k∈Z．

此时函数化为f（x）=Asinωx，所以y=f（x）是奇函数成立．

如果y=f（x）是奇函数，所以φ=kπ，k∈Z．

函数化为f（x）=Asinωx，所以f（0）=Asin0=0，即“f（0）=0”．

所以函数f（x）=Asin（ωx+φ）其中（A＞0，ω＞0）则“f（0）=0”是“y=f（x）是奇函数”的充要条件．

故选C．