问题
解答题
已知函数f（x）=2sin（x+
（Ⅰ）求函数f（x）的周期； （Ⅱ）若0≤α≤π时，求使函数f（x）为偶函数的α值． |
答案
（Ⅰ）f（x）=sin（2x+α）+
[cos（2x+α）+1]-3 3
=sin（2x+α）+
cos（2x+α）3
=2sin（2x+α+
）π 3
∴f（x）的周期T=
=π2π 2
（Ⅱ）要使函数f（x）为偶函数，
只需α+
=kπ+π 3
，（k∈Z）π 2
即α=kπ+
，（k∈Z）π 6
因为0≤α≤π，
所以α=
．π 6