问题 解答题
在△ABC中,已知(
AB
+
AC
)•
BC
=0

(1)求证:|
AB
|=|
AC
|;
(2)若|
AB
|=2,
AB
AC
=-2
,求|
BC
|.
答案

(I)证明:∵

BC
 =
AC
 -
AB
,…(2分)

(

AB
+
AC
)•(  
AC
-
AB
)=0,
AC
2
AB
2
=0
,…(4分)

|

AB
|2=|
AC
|
2
故|
AB
|=|
AC
|….(6分)

(2)∵|

AB
|=2,
AB
|=|  
AC
|
,∴|
AC
|
=2  

AB
AC
=-2,cosA=
AB
AC
|
AB
||
AC
|
=-
1
2
,…(10分)

|

BC
| =
|
AB
|
2
+|
AC
|
2
-2|
AB
||
AC
|cosA
=2
3
….(12分)

单项选择题 A3/A4型题
单项选择题