问题
单项选择题
不等式|1-x|+|1+x|＞a对于任意的x成立，则a的取值范围为（）。
A．a＜2
B．a≤2
C．a＞2
D．a≥2
答案
参考答案：A
解析：
[方法一] 对所给不等式分段讨论：
x＞1时，|1-x|+|1+x|=2x＞2；
-1＜x＜1时，|1-x|+|1+x|=-2x＞2；
x＜-1时，|1-x|+|1+x|=2。
因此，原式大于或等于2，所以a＜2，选A。
[方法二] 根据绝对值的几何意义，可知上式的最小值是2，同样得到答案A。