问题
解答题
设f（x）=6cos2x-
（Ⅰ）求f（x）的最大值及最小正周期； （Ⅱ）△ABC中锐角A满足f(A)=3-2
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答案
（Ⅰ）f（x）=6cos2x-
sin2x3
=6×
-1+cos2x 2
sin2x3
=3cos2x-
sin2x+33
=2
（3
cos2x-3 2
sin2x）+31 2
=2
cos（2x+3
）+3，π 6
∵-1≤cos（2x+
）≤1，π 6
∴f（x）的最大值为2
+3；3
又ω=2，∴最小正周期T=
=π；2π 2
（Ⅱ）由f（A）=3-2
得：23
cos（2A+3
）+3=3-2π 6
，3
∴cos（2A+
）=-1，π 6
又0＜A＜
，∴π 2
＜2A+π 6
＜π 6
，7π 6
∴2A+
=π，即A=π 6
，5 12
又B=
，∴C=π 12
，π 2
∴cosC=
=0，a2+b2-c2 2ab
则（
+a b
）-b a
=c2 ab
=2×a2+b2-c2 ab
=2cosC=0．a2+b2-c2 2ab