（1）在△ABC中，B+C=π-A，cos（B+C）=-cosA，

∴sin2

B+C

2

+cos2A=

1

2

[1-cos（B+C）]+2cos²A-1=2cos²A+

1

2

cosA-

1

2

=

1

4

，

∴8cos²A+2cosA-3=0，

∴cosA=

1

2

或cosA=-

3

4

，

∵∠A为锐角，

∴cosA=

1

2

，A=60°…7分

（2）由余弦定理：a²=b²+c²-2bccos60°=3，

∴（b+c）²-3bc=3，

又b+c=3，

∴bc=2．

∴S_△ABC=

1

2

bcsinA=

3

2

…14分