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问题 解答题
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若sin2
B+C
2
+cos2A=
1
4
，且∠A为锐角．
（Ⅰ）求∠A的度数；
（Ⅱ）若a=
3
，b+c=3，求△ABC的面积．
答案

（1）在△ABC中，B+C=π-A，cos（B+C）=-cosA，

∴sin2

B+C
2
+cos2A=
1
2
[1-cos（B+C）]+2cos2A-1=2cos2A+
1
2
cosA-
1
2
=
1
4
，

∴8cos2A+2cosA-3=0，

∴cosA=

1
2
或cosA=-
3
4
，

∵∠A为锐角，

∴cosA=

1
2
，A=60°…7分

（2）由余弦定理：a2=b2+c2-2bccos60°=3，

∴（b+c）2-3bc=3，

又b+c=3，

∴bc=2．

∴S△ABC=

1
2
bcsinA=
3
2
…14分

单项选择题

截至2001年底，按产业划分，国家资本在企业法人的实收资本中的比率差异很大。在垄断性强的产业，国家资本仍占有绝对的优势。其中，在地质勘察与水利管理业，国家资本占实收资本的比率达78%之上；其次为金融保险业，这一比率达 74.85%；以下依次为交通运输、仓储与电信业(70.91%)、采掘业(70.59%)、卫生、体育与社会福利业(65.45%)、教育、文化艺术及广播电影电视业(59.93%)、电力、煤气及水的生产和供应业(57.08%)。显而易见，在这些非竞争性的产业或自然垄断产业里，国家资本在全部资本中的比率仍在60%至70%左右。　　然而，在非垄断的竞争性产业，我们已经可以看到，国家资本在企业实收资本中的比重已占1/3左右。其中，房地产业中国家资本的比率最低，为21.88%；其次是制造业，国家资本的比率为28.29%；下面依次为社会服务业(31.32%)，批发与零售贸易、餐饮业(32.93%)、建筑业(36.74%)，农、林、牧、渔业(37.08%)、科学研究和综合技术服务业(40.85%)。

电力、煤气及水的生产和供应业中，非国有资本占实收资本的多少( )

A．46.93%

B．42.92%

C．47.95%

D．44%
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单项选择题

正常产妇产后下床活动的时间是（）。

A、12小时后

B、24小时内

C、24小时

D、24小时后

E、48小时后
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