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问题 填空题
已知f(x)=sin2(ωx+
π
12
)-
3
sin(ωx+
π
12
)sin(ωx-
5π
12
)-
1
2
（ω＞0）在区间[-
π
6
，
π
8
]上的最小值为-1，则ω的最小值为______．
答案

∵ω＞0，

∴f(x)=sin2(ωx+

π
12
)-
3
sin(ωx+
π
12
)sin(ωx-
5π
12
)-
1
2

=

1-cos(2ωx+
π
6
)
2
+
3
sin(ωx+
π
12
)cos(ωx+
π
12
)-
1
2

=

1-cos(2ωx+
π
6
)
2
+
3
2
sin(2ωx+
π
6
)-
1
2

=

3
2
sin(2ωx+
π
6
)-
1
2
cos(2ωx+
π
6
)

=sin2ωx．

∵x∈[-

π
6
，
π
8
]，

∴2ωx∈[-

ωπ
3
，
ωπ
4
]，

∵f（x）在区间[-

π
6
，
π
8
]上的最小值为-1，

∴-

ωπ
3
≤-
π
2
，或
ωπ
4
≥
3π
2
，

解得ω≥

3
2
，或ω≥6，

∴ω的最小值=

3
2
．

故答案为：

3
2
．

问答题

（15分）目前，全世界的镍消费量仅次于铜、铝、铅、锌，居有色金属第五位。镍行业发展蕴藏着巨大的潜力。镍化合物中的三氧化二镍是一种重要的电子元件材料和二次电池材料。工业上可利用含镍合金废料（除镍外，还含有Fe、Cu、Ca、Mg、C等杂质）制取草酸镍，然后高温煅烧草酸镍来制取三氧化二镍。

已知：①草酸的钙、镁、镍盐均难溶于水，且溶解度：NiC2O4> NiC2O4·H2O> NiC2O4·2H2O

②常温下，Ksp[(Fe(OH))3]=4.0×10-38,lg5=0.7

根据下列工艺流程图回答问题：

（1）加6%的H2O2时，温度不能太高，其目的是              。若H2O2在一开始酸溶时便与盐酸一起加入，会造成酸溶过滤后的滤液中增加一种金属离子，用离子方程式表示这一情况                             。

（2）流程中有一步是调pH，使Fe3+转化为Fe(OH)3沉淀，常温下当溶液中c (Fe3+)=0.5×10-5mol/L时，溶液的pH=          。

（3）流程中加入NH4F的目的是           。

（4）将最后所得的草酸镍晶体在空气中强热到400℃，可生成三氧化二镍和无毒气体，写出该反应的化学方程式                         。

（5）工业上还可用电解法制取三氧化二镍，用NaOH溶液调节NiCl2溶液的pH至7.5，再加入适量Na2SO4进行电解，电解产生的Cl2其80%的可将二价镍氧化为三价镍。写出Cl2氧化Ni(OH)2生成三氧化二镍的离子方程式                  ；将amol二价镍全部转化为三价镍时，外电路中通过电子的物质的量是                     。

（6）近年来镍氢电池发展很快，它可由NiO(OH)跟LaNi5H6(LaNi5H6中各元素化合价均可看作是零)组成：6NiO(OH)+LaNi5H6 LaNi5+6Ni(OH)2。该电池放电时，负极反应是                   。
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