搜题请搜索小程序“爱下问搜题”
问题 解答题
已知向量
a
=(
1
sinx
，
-1
sinx
)，
b
=(2，cos2x)．
（1）若x∈(0，
π
2
]，试判断
a
与
b
能否平行？
（2）若x∈(0，
π
3
]，求函数f(x)=
a
•
b
的最小值．
答案

（1）若

a
与
b
平行，则有
1
sinx
•cos2x=
-1
sinx
•2，

因为x∈(0，

π
2
]，sinx≠0，所以得cos2x=-2，这与|cos2x|≤1相矛盾，故
a
与
b
不能平行．

（2）由于f(x)=

a
•
b
=
2
sinx
+
-cos2x
sinx
=
2-cos2x
sinx
=
1+2sin2x
sinx
=2sinx+
1
sinx
，

又因为x∈(0，

π
3
]，所以sinx∈(0，
3
2
]，

于是2sinx+

1
sinx
≥2
2sinx•
1
sinx
=2
2
，

当2sinx=

1
sinx
，即sinx=
2
2
时取等号．

故函数f（x）的最小值等于2

2
．

单项选择题

在国产离心泵的型号表示法中，100D45×8表示( )。

A．泵的流量100m3/h，单级扬程45m水柱，8级分段式多级离心水泵

B．泵的流量为45x8=360m3/h，扬程为100m的多级式离心水泵

C．泵的入口直径为100mm，单级扬程为45m水柱，8级分段式多级离心水泵

D．泵的人口直径为100mm，总扬程为45m水柱，8段多级离心水泵
查看答案
单项选择题 A1/A2型题

下列关于腮腺恶性肿瘤颈淋巴结的处理原则不正确的是（）。

A.腺样囊性癌一般不行淋巴结清扫

B.腮腺癌伴颈淋巴结转移者应行颈淋巴结清扫

C.无淋巴结转移的鳞癌和低分化黏液表皮样癌不行淋巴结清扫

D.临床N0的未分化癌和分化差的腺癌可行选择性淋巴结清扫

E.伴有面神经麻痹的恶性混合瘤应行选择性淋巴结清扫
查看答案