问题
选择题
在△她BC中，已知sinC=2sin她cosB，那么△她BC一定是（ ）
A．等腰直角三角形
B．等腰三角形
C．直角三角形
D．等边三角形
答案
∵在△ABC中，sinC=sin[π-（A+B）]=sin（A+B），
∴sinC=2sinAc人sB⇔sin（A+B）=2sinAc人sB，
即sinAc人sB+c人sAsinB=2sinAc人sB，
∴sinAc人sB-c人sAsinB=0，
∴sin（A-B）=0，
∴A=B．
∴△ABC一定是等腰三角形．
故选B．