问题
选择题
“
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答案
一方面，当
an=A，lim n→∞
bn=B时，lim n→∞
(an+bn)=A+B成立，lim n→∞
反之，另一方面，当“
(an+bn)=A+B”成立时，“lim n→∞
an=A，lim n→∞
bn=B”不一定成立，因为“lim n→∞
an=A，lim n→∞
bn=B”中极限可能不存在．lim n→∞
故“
an=A，lim n→∞
bn=B”是“lim n→∞
(an+bn)=A+B”成立的充分非必要条件．lim n→∞
故选A．