参考答案：

解函数定义域为(0，+∞)；

所以y=x³-6xlnx在(0，1)内凸，在(1，+∞)内凹，点(1，1)为曲线的拐点，

解析：

判定线y=f(x)凹凸性及拐点，首先需求处该函数二阶导数为零或不存在的点，若二阶导数连续(二阶导数不存在的点除外)，只需判定二阶导数在上描述两侧是否异号，若异号，则该点为曲线的拐点，在f"(x)＜0的x取值范围内，曲线y=f(x)为凸的；在f"(x)＞0的x取值范围内，y=f(x)为凹的．