问题
解答题
已知向量
（1）求|
（2）求函数f(x)=
|
答案
（1）∵x∈[
，π 2
π]，∴-1≤cos2x≤1，3 2
∴|
+a
|=b
=(cos
+cos3x 2
)2+(sinx 2
-sin3x 2
)2x 2
．2+2cos2x
∴0≤|
+a
|≤2． （4分）b
（2）∵x∈[
，π 2
π]，∴-1≤cosx≤0． …（6分）3 2
∵f(x)=
•a
-|b
+a
|=cos2x-b
=2cos2x-1-2+2cos2x
=2cos2x+2cosx-1，…（10分）4cos2x
∴当cosx=-
，即x=1 2
π或x=2 3
π时，f(x)=4 3
•a
-|b
+a
|取最小值-b
．…（12分）3 2