（1）∵f（x）=

3

sinωxcosωx+cos²ωx-

1

2

=

3

2

sin2ωx+

1

2

cos2ωx+

1

2

-

1

2

=sin（2ωx+

π

6

），

∵T=

2π

2ω

=4π，

∴ω=

1

4

．

（2）∵f（x）=sin(

1

2

x+

π

6

)

∵-

π

2

+2kπ≤

1

2

x+

π

6

≤

π

2

+2kπ，k∈Z

∴-

4

3

π+4kπ≤x≤

2

3

π+4kπ，k∈Z

∴f（x）的单调递增区间为[-

4π

3

+4kπ，

2π

3

+4kπ]（k∈Z）．