问题 选择题
a
b
c
为单位向量,且
a
b
=0,(
a
-
c
)•(
b
-
c
)≤0
,则|
a
+
b
-
c
|
 
的最大值为(  )
A.
2
-1
B.1C.
2
D.2
答案

(

a
-
c
)•(
b
-
c
)≤0,

a
b
-
c
•(
a
+
b
)
+
c
2
≤0,

又∵

a
b
c
为单位向量,且
a
b
=0,

c
•(
a
+
b
)≥1,

|

a
+
b
-
c
|2=
a
2
+
b
2
+
c
2
+2
a
b
-2
c
•(
a
+
b
)

=3-2

c
•(
a
+
b
)≤3-2=1.

|

a
+
b
-
c
| 的最大值为1.

故选B.

选择题
单项选择题