问题
选择题
若△ABC能被一条直线分成两个与自身相似的三角形，那么这个三角形的形状是（ ）
A．钝角三角形
B．直角三角形
C．锐角三角形
D．不能确定
答案
分△ABC的直线只能过一个顶点且与对边相交，如直线AD（点D在BC上），则∠ADB+∠ADC=π，
若∠ADB为钝角，则∠ADC为锐角．
而∠ADC＞∠BAD，∠ADC＞∠ABD，△ABD与△ACD不可能相似，与已知不符，
只有当∠ADB=∠ADC=∠BAC=
时，才符合题意，π 2
故选B
