问题
选择题
在边长为1的正三角形ABC中，
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答案
由题意，
•CD
=(BE
+CB
)•( BD
+BC
)CE
∵
=xBD
，BA
=yCE CA
∴
•CD
=(BE
+CB
)•(BD
+BC
)=(CE
+xCB
)•(BA
+yBC
)=-1+CA x+y+xy 2
∵x＞0，y＞0，且x+y=1
∴xy≤1 4
∴-1+
=-1+x+y+xy 2
≤-1+xy 2 3 8
当且仅当x=y=
时，取等号1 2
∴当x=y=
时，1 2
•CD
的最大值为-BE 3 8
故选B