问题 填空题
手表的表面在一平面上,整点1,2,…,12这12个数字等间隔地分布在半径为
2
2
的圆周上,从整点i到整点(i+1)的向量记作
titi+1
,则
t1t2
t2t3
+
t2t3
t3t4
+…+
t12t1
t1t2
=______.
答案

∵整点把圆分成12份,∴每一份所对应的圆心角是30度,

连接相邻的两点组成等腰三角形底边平方为 1-

3
2
,每对向量的夹角为30°,

∴每对向量的数量积为 (1-

3
2
) cos30°=
3
2
(1-
3
2
)

∴最后结果为12×

3
2
(1-
3
2
)=6
3
-9,

故答案为:6

3
-9.

多项选择题
单项选择题