在△ABC中，D为BC边的中点，AD=1，点P在线段AD上，

设|AP|=t，t∈（0，1），

则|PD|=1-t，

PB

+

PC

=2

PD

，

PA

•(

PB

+

PC

)=2|

PA

|•|

PD

|cosπ=-2t（1-t）=2t²-2t=2（t-

1

2

）²-

1

2

，

因为t∈（0，1），

所以2（t-

1

2

）²-

1

2

的最小值为-

1

2

．

PA

•(

PB

+

PC

)的最小值为-

1

2

．

故选D．