问题
选择题
已知数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c （a、b、c∈R），则“c=0”是“{an}是等差数列”的（ ）
A．充分非必要条件
B．必要非充分条件
C．充要条件
D．既非充分也非必要条件
答案
数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c
根据等差数列的前n项和的公式，可以看出当c=0时，Sn=an2+bn表示等差数列的前n项和，则数列是一个等差数列，
当数列是一个等差数列时，表示前n项和时，c=0，
故前者可以推出后者，后者也可以推出前者，
∴前者是后者的充要条件，
故选C．