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问题 选择题
已知|
a
|=2，|
b
|=6，
a
•(
b
-
a
)=2，则|
a
-λ
b
|的最小值为（　　）
A．4B．2
3
C．2D．
3
答案

∵|

a
|=2，|
b
|=6，
a
•(
b
-
a
)=2，∴
a
•
b
-
a
2=
a
•
b
-4=2，∴
a
•
b
=6，

∵|

a
-λ
b
|的平方为：
a
2-2λ
a
•
b
+λ2
b
2=4-2λ•6+36λ2=4（9λ2-3λ+1），

其最小值为 4•

4×9-9
4×9
=3，故|
a
-λ
b
|的最小值为
3
，

故选 D．

解答题

函数f(x)对任意的a、b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b)-1,并且当x＞0时，f(x)＞1.

（1）求证：f(x)是R上的增函数；

（2）若f(4)=5,解不等式f(3m2-m-2)＜3.

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单项选择题 A型题

最常引起气管向健侧移位的病变是（）

A．肺不张

B．肺炎

C．肺癌

D．胸膜粘连

E．胸腔积液
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