答案：D

题目分析：考察分词做宾语补足语。本题中的动词burn燃烧和前面的名词the fire构成主动关系，故使用现在分词burning表示主动和动作的延续。句意：昨天晚上非常寒冷，所以他们让火整晚都燃烧着。故D正确。

点评：分词做补足语也要注意分词和前面的名词的关系，如果构成主动关系就使用现在分词，表示主动和正在进行，如果表示被动就使用被动和已经完成。所以发现关系是最重要的。