问题
解答题
已知
（1）若A，B，C三点共线，求实数m的值； （2）证明：对任意实数m，恒有
|
答案
（1）∵
=(-1，1)，OA
=(0，-1)，OB
=(1，m)OC
∴
=(-2，1-m)，CA
=(1，-2)…（2分）AB
∵A，B，C三点共线，
∴向量
、CA
是共线向量，得（-2）×（-2）=（1-m）×1…（5分）AB
∴解之得：m=-3…（7分）
（2）由（1），得
=(-2，1-m)，CA
=(-1，-1-m)…（9分）CB
∴
•CA
=2-(1-m2)=m2+1≥1CB
即对任意实数m，恒有
•CA
≥1成立．…（14分）CB