问题 选择题
设向量
a
b
满足:|
a
|=3,|
b
|=4,
a
b
=0.以
a
b
a
-
b
的模为边长构成三角形,则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为(  )
A.3B.4C.5D.6
答案

∵向量a•b=0,∴此三角形为直角三角形,三边长分别为3,4,5,进而可知其内切圆半径为1,

∵对于半径为1的圆有一个位置是正好是三角形的内切圆,此时只有三个交点,

对于圆的位置稍一右移或其他的变化,能实现4个交点的情况,

但5个以上的交点不能实现.

故选B

单项选择题
名词解释