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问题 解答题
阅读与理解：asinx+bcosx=
a2+b2
sin(x+φ)给出公式：
我们可以根据公式将函数g(x)=sinx+
3
cosx化为：g(x)=2(
1
2
sinx+
3
2
cosx)=2(sinxcos
π
3
+cosxsin
π
3
)=2sin(x+
π
3
)
（1）根据你的理解将函数f(x)=
3
2
sinx+
3
2
cosx化为f（x）=Asin（ωx+φ）的形式．
（2）求出上面函数f（x）的最小正周期、对称中心及单调递增区间．
答案

①由题意f(x)=

3
2
sinx+
3
2
cosx=
3
(
3
2
sinx+
1
2
cosx)=
3
sin(x+
π
6
)

②由①中的解析式知：T=2π，

中心(kπ-

π
6
，0)，(k∈Z)，

令x+

π
6
∈[2kπ-
π
2
，2kπ+
π
2
]，k∈z

解得，函数的递增区间[2kπ-

2π
3
，2kπ+
π
3
]，(k∈Z)

选择题

广州地区的重力加速度为9.8 m/s2,一物体由t=0开始做自由落体运动，下列说法正确的是

A．下落过程中，物体在任一秒末的速度是该秒初速度的9.8倍

B．t=0时物体的速度和加速度都为零

C．下落开始的连续三个两秒末的速度之比为1:2:3

D．下落开始的连续三个两秒内的位移之比为1:4:9
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单项选择题

已知煤样重0.2018g，吸收CO2的U形管增重0.5728g，空气干燥煤样中碳的含量为（）。

A.77.64%

B.77.46%

C.76.64%

D.76.46%
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