因为

a

、

b

、

c

的终点共线，所以

c

-

a

，

c

-

b

，这两个向量肯定共线

∵

c

=m

a

+n

b

∴

c

-

a

=(m-1)

a

+n

b

c

-

b

=m

a

+(n-1)

b

因为共线，所以系数成比例

∴

m-1

n

=

m

n-1

∴m+n=1

反之，若m+n=1，可得

a

、

b

、

c

的终点共线

故选D．