问题
填空题
在△ABC中，若acosA+bcosB=ccosC，则△ABC的形状是______．
答案
在△ABC中，若acosA+bcosB=ccosC，则 sinAcosA+sinBcos B=sinC cosC，
∴sin2A+sin2B=sin2C，2sin（A+B）cos（A-B）=2sinCcosC，
∴cos（A-B）=cosC，∴A-B=C，或B-A=C，即 A=B+C，或B=A+C．
再根据 A+B+C=π，可得 A=
，或 B=π 2
，故△ABC的形状是直角三角形．π 2
故答案为 直角三角形．
