椭圆x²+2y²=4的a=2，b=

2

，c=

2

，

F₁（-

2

，0），F₂（

2

，0），

∴

BF1

=(-

2

，-

2

)，

BF2

=(

2

，-

2

)，

则

BF1

•

BF2

=-2+2=0．

故答案为：0．