问题
解答题
已知向量
（1）求|
（2）若
（3）若θ=
|
答案
（1）∵|
|=a
，|cos2λθ+cos2(10-λ)θ
|=b
（算1个得1分）sin2(10-λ)θ+sin2λθ
|
|2+|a
|2=2，…（4分）b
（2）∵
⊥a
，b
∴cosλθ•sin（10-λ）θ+cos（10-λ） θ•sinλθ=0
∴sin（（10-λ） θ+λθ）=0，
∴sin10θ=0…（7分）
∴10θ=kπ，k∈Z，
∴θ=
，k∈Z…（9分）kπ 10
（3）∵θ=
，cosλθ•sinλθ-cos（10-λ） θ•sin[（10-λ） θ]π 20
=cos
•sinλπ 20
-cos（λπ 20
-π 2
）•sin（λπ 20
-π 2
）λπ 20
=cos
•sinλπ 20
-sinλπ 20
•cosλπ 20
=0，λπ 20
∴
∥a
…..…..（14分）b
