船参与了两个分运动，沿船头指向的分运动和顺水流而下的分运动，其中，合速度v_合方向已知，大小未知，顺水流而下的分运动v_水速度的大小和方向都已知，沿船头指向的分运动的速度v_船大小和方向都未知，合速度与分速度遵循平行四边形定则（或三角形定则），如图

当v_合与v_船垂直时，v_船最小，由几何关系得到v_船的最小值为

v_船=v_水sin37°=2.4m/s

故选C．