问题
解答题
（1）计算：
（2）若|x-1|+|y+1|=0，试求：
（3）若n为整数，且（
|
答案
（1）
+1 1×3
+…+1 3×5 1 2011×2013
=
×（1-1 2
+1 3
-1 3
+…+1 5
-1 2011
）1 2013
=
×（1-1 2
）1 2013
=
×1 2 2012 2013
=
；1006 2013
（2）∵|x-1|+|y+1|=0，
∴x-1=0，y+1=0，
解得x=1，y=-1，
则
+1 x(y+3)
+1 (x+1)(y+4)
+…+1 (x+2)(y+5) 1 (x+2011)(y+2014)
=1-
+1 2
-1 2
+1 3
-1 3
+…+1 4
-1 2012 1 2013
=1-1 2013
=
；2012 2013
（3）
+1 1×4
+1 4×7
+…+1 7×10 1 2002×2005
=
×（1-1 3
+1 4
-1 4
+…+1 7
-1 2002
）1 2005
=
×（1-1 3
）1 2005
=
×1 3 2004 2005
=
，668 2005
∵（
+1 1×4
+1 4×7
+…+1 7×10
）×|n|＜1，1 2002×2005
∴n=-3或-2或-1或0或1或2或3，
∴当n=-3时，n2+n=6；
当n=-2时，n2+n=2；
当n=-1时，n2+n=0；
当n=0时，n2+n=0；
当n=1时，n2+n=2；
当n=2时，n2+n=6；
当n=3时，n2+n=12．