问题
选择题
对于空间任一点O和不共线的三点A，B，C，有
|
答案
若x+y+z=1，则
=（1-y-z）OP
+yOA
+zOB
，即OC
=yAP
+zAB
，AC
由共面定理可知向量
，AP
，AB
共面，所以P，A，B，C四点共面；AC
反之，若P，A，B，C四点共面，当O与四个点中的一个（比如A点）重合时，
=OA
，x可取任意值，不一定有x+y+z=1，0
则x+y+z=1是P，A，B，C四点共面的充分不必要条件．
故选B．