问题
填空题
已知向量
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答案
∵
=（sinx，1），a
=（t，x），b
∴
•a
=sinx•t+1•x=tsinx+x，b
由此可得f（x）=
•a
=tsinx+x，在区间[0，b
]上是增函数，π 2
∴f'（x）≥0区间[0，
]上恒成立，π 2
∵对函数f（x）求导数，得f'（x）=tcosx+1，
∴不等式tcosx+1≥0区间[0，
]上恒成立，π 2
结合在区间[0，
]上0≤cosx≤1，可得t≥-1π 2
即实数t的取值范围是：[-1，+∞）
故答案为：[-1，+∞）