问题
填空题
在平面直角坐标系xOy中，A（1，0），函数y=ex的图象与y轴的交点为B，P为函数y=ex图象上的任意一点，则
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答案
由题意可知A（1，0），B（0，1），
故
=（0，1）-（1，0）=（-1，1），AB
设P（x0，ex0），所以
=（x0，ex0），OP
故
•OP
=-x0+ex0，AB
构造函数g（x）=-x+ex，则g′（x）=-1+ex，
令其等于0可得x=0，且当x＜0时，g′（x）＜0，
当x＞0时，g′（x）＞0，
故函数g（x）在x=0处取到极小值，
故gmin（x）=g（0）=1，
故
•OP
的最小值为：1AB
故答案为：1