A、氢氧化钠和碳酸钠都显碱性，都会使酚酞变红色，硫酸钠为中性，硫酸为酸性，都不能使酚酞变色，因此可用酚酞进行分类，把两种显碱性的溶液分别滴加到另两种溶液中，有气体生成的碱性溶液为碳酸钠，与它反应生成气体的为硫酸，另一种碱性溶液为氢氧化钠，剩余的为硫酸钠，只提供酚酞可鉴别四种物质，故A不可选；

B、氢氧化钠、碳酸钠、氢氧化钙都显碱性，都能使酚酞变红色，盐酸呈酸性，不能使酚酞变色，因此可用酚酞鉴别出盐酸，把盐酸滴加其他三种溶液中，有气体生成的是碳酸钠，无现象的为氢氧化钠和氢氧化钙．将碳酸钠滴入剩余的溶液，产生沉淀的原溶液为氢氧化钙，另外溶液为氢氧化钠．只提供酚酞可鉴别四种物质，故B不可选；

C、在四种溶液中滴入酚酞，使酚酞变红色的是碳酸钠，然后将碳酸钠滴入其他三种物质中，有气体生成的为盐酸和硫酸，无现象的为硝酸钾，只提供酚酞可鉴别碳酸钠和硝酸钾，不能鉴别盐酸和硫酸，故C可选；

D、在四种溶液中滴入酚酞，使酚酞变红色的是氢氧化钡，然后将滴有酚酞的氢氧化钡滴入其他三种物质中，有沉淀生成的为硫酸钠，有沉淀生成且红色消失的为硫酸，红色消失但没有沉淀生成的为盐酸，提供酚酞可鉴别四种物质，故D不可选；

故选C．