问题 选择题
设点O为坐标原点,向量
OA
=(2,2)
OB
=(1,4)
P为x轴上一点,当
AP
BP
最小时,点P的坐标为(  )
A.(
3
2
,0)
B.(-
3
2
,0)
C.(-1,0)D.(1,0)
答案

由题意设点P( m,0),则

AP
BP
=(m-2,-2)•(m-1,-4)=m2-3m+10=(m-
3
2
2+
31
4

由二次函数可知:当m=

3
2
时,
AP
BP
取最小值,此时,点P的坐标为(
3
2
,0)

故选A

选择题
问答题