（1）

3

2

cot²60°+sin30°+tan36°-4tan45°cos45°-cot54°

=

3

2

×

1

3

+

1

2

+tan36°-4×1×

2

2

-cot54°

=

1

2

+

1

2

-2

2

=1-2

2

；

（2）(

18

-4

1 2

+

1

2 - 3

)÷

3

3

=（3

2

-2

2

-

2

-

3

）×

3

=-3；

（3）①∵由题意，得△=[-（k+1）]²-4（

k2+1

4

）≥0，

∴k≥

3

2

，

∴当k≥

3

2

时，此方程有实数根；

②∵x₁+x₂=k+1＞0，x₁x₂=

k2+1

4

＞0，

∴x₁＞0，x₂＞0，

又|x₁|=x₂，

∴x₁=x₂，

∴△=0，

∴k=

3

2

．

故若方程的两个实数根x₁，x₂满足|x₁|=x₂，则k为

3

2

．