问题 多选题

甲乙两船在同一条河流中同时开始渡河,河宽为H,河水流速为u,划船速度均为v,出发时两船相距

2
3
3
H,甲乙两船的船头均与河岸成600角,且乙船正好垂直岸到达对岸的A点,如图所示,则下列判断正确的是(  )

A.甲、乙两船到达对岸的时间不同

B.v=2u

C.两船可能在到对岸之前相遇

D.甲船也在A点靠岸

答案

由于两船的速度大小相等,且与河岸的夹角相同,所以船速在垂直于河岸方向上的分速度相等;根据运动的独立性原理,船速度平行于河岸的分量将不影响船行驶到对岸所用的时间,所以两船同时到岸,A错误;

因乙船正对垂直河岸过河,故vcos60°=u,故v=2u,故B正确;

甲船沿水流方向的速度为vcos60°+u=2u,在相同的时间内,甲船通过的位移x=2ut,

船到达对岸的时间t=

H
vsin60°
=
2
3
H
3v
=
3
H
3u
,故船沿水流方向通过的位移x=
2
3
3
H
,故甲船也在A点靠岸,故D正确;

因两船同一时间到达A点,故在两船靠岸以前不会相遇,故C错误;

故选BD.

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