问题
解答题
在平面四边形ABCD中，向量
（Ⅰ）若向量(
（Ⅱ）若
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答案
（Ⅰ）∵向量(
+2a
)与向量(b
-kb
)垂直c
∴(
+2a
)•(b
-kb
)=0…（2分）c
∴（10，-1）•（3+k，-1+2k）=0
∴30+10k+1-2k=0∴k=-
…（5分）31 8
（Ⅱ）
=BD
+BC
=(2，-3)，∴CD
=(-2，3)…（7分）DB
=AD
+AB
+BC
=(6，-2)∴CD
=(-6，2)，DA
=(1，2)…（9分）DC
∵
=mDB
+nDA
，DC
∴（-2，3）=m（-6，2）+n（1，2）
∴-2=-6m+n 3=2m+2n
∴m=
，n=1…（12分）1 2