问题
多选题
小河宽为d，河水中各点水流速度的大小与各点到较近河岸边的距离成正比，即v水=kx（k=
），x是各点到近岸的距离．小船在静水中的速度为v0，小船的船头垂直河岸渡河，则下列说法中正确的是（ ）4v0 d
A．小船渡河的轨迹为曲线
B．小船到达离河对岸
处，船的速度为3v0d 2
C．小船渡河的时间大于d v0
D．小船到达离河对岸3d 4处，船的速度为
v02
答案
A、小船在沿河岸方向上做匀速直线运动，在垂直于河岸方向上做变速运动，合加速度的方向与合速度方向不在同一条直线上，做曲线运动．故A正确．
B、小船到达离河岸
处，水流速为v水=kd=2v0，则v=d 2
=
+4v 20 v 20
v0．故B错误．5
C、将小船的运动分解为沿船头指向和顺水流方向的两个分运动，两个分运动同时发生，互不干扰，故渡河时间与顺水流方向的分运动无关，当船头与河岸垂直时，沿船头方向的分运动的分位移最小，故渡河时间最短，最短时间为
，故C错误，d v0
D、小船到达离河岸
处，水流速为v水=kd=3d 4
?4v0 d
=v0，则船的速度v=d 4
v0．故D正确．2
故选AD